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Zahlenland von Dr. Friedrich – Mathematik mit Kinderaugen

! ganzheitlich, ko-konstruktiv, fröhlich !
! Frühe mathematische Bildung,  Sprache, Schlüsselkompetenzen !

“Geht’s heute endlich wieder ins Zahlenland?” fragen Kindergartenkinder im In- und Ausland seit 2004 mit leuchtenden Augen. Komm mit ins Zahlenland von Dr. Friedrich ist ohne Frage zu einem sehr beliebten Reiseziel geworden.

Hier geben wir Ihnen einen Einblick in die Hintergründe von Komm mit ins Zahlenland, den ganz schön komplexen Zahlbegriff und über die Zahlenelemente, die all diese Aspekte kindgerecht verpacken und strukturiert kommunizieren. Außerdem Informationen über die beiden wissenschaftlichen Studien zu in

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Mathematik mit Kinderaugen lohnt sich

Der Lohn für den konsequenten Blickwinkel Kind sind maximale Wissenszuwächse und ganzheitliche Entwicklung inkl. Sprache und Schlüsselkompetenzen. Und für das Fachpersonal Synergieeffekte, die entlasten.

So erreichen wir einen einzigartigen Brückenschlag vom angeborenen mathematischen Grundverständnis hin zur formalen Sprache der Mathematik.

Ganzheitliche Mathematik für  Kindergarten  –  Grundschule  –  Lerntherapie  –  Auslandsschulen – Familien 

“Komm mit ins Zahlenland” ist ein erziehungswissenschaftlich begründeter Ansatz und unterstützt in hohem Maße die Selbstbildungsprozesse von Kindern. Mittlerweile hat sich der Anwendungsbereich auf Deutsch als Zweitsprache und auf Fremdsprachenunterricht erweitert. Auch im Ausland begeistern sich immer mehr Kindergärten für unser Zahlenland. 

“Komm mit ins Zahlenland” ist kein fachdidaktisches Trainingskonzept. Es ist ein offenes Konzept, das sich individuell an die jeweiligen Ziele und Gegebenheiten anpasst und das einen ganzheitlichen, pädagogischen Anspruch hat – im Gegensatz zu anderen, ähnlichen Ansätzen, mit denen unser Zahlenland häufig gleichgesetzt bzw. verwechselt wird. 

All das ist wichtig für die Entwicklung eines Kindes – und all das bedient Komm mit ins Zahlenland.

Die Praxis hat gezeigt, dass “Komm mit ins Zahlenland” gleichzeitig eine intensive Sprachförderung ist. Kindergärten im In- und Ausland setzen mittlerweile unser Zahlenland gezielt bei Deutsch als Zweitsprache ein.  Ebenso eignet sich das Konzept für den Fremdsprachenunterricht. 

Als roter Faden bietet “Komm mit ins Zahlenland” Orientierung und die Möglichkeit, weitere Aktivitäten (neue und altbewährte) mit einzubeziehen. Es unterstützt die Kinder darin, sich handlungsbezogen ein strukturiertes, emotional positives Gesamtbild mathematischer Zusammenhänge zu erarbeiten und ist insofern ein wichtiger Beitrag zur frühen mathematischen Bildung. 

Mit einem gewissen Stolz und noch mehr Freude begleiten wir Zahlenland-Projekte in Großbritannien, Estland, Polen, Rumänien, China, der Türkei, Israel, Kanada, den USA, auch an Auslandsschulen in Brasilien, Chile, Dubai, Guatemala, Peru, Russland, Thailand, Südafrika.


Das didaktische Konzept Zahlenland

Das didaktische Konzept “Komm mit ins Zahlenland” wurde speziell für die Elementarpädagogik entwickelt, um das erwachende Interesse der Kinder für die Welt der Mathematik aufzugreifen. Es kombiniert Erkenntnisse aus HirnforschungEntwicklungspsychologie und Elementarpädagogik mit Mathematikdidaktik.

Der Begriff “Zahlenland” ist dabei keineswegs neu sondern wurde seit den 50er Jahren immer wieder in der Kinderliteratur genutzt, um Kindern die Welt der Zahlen näher zu bringen. 

Im Vordergrund steht die erziehungswissenschaftliche Begründung, die sich klar von einer rein fachdidaktischen abgrenzt, wie sie in anderen Zahlenland-Konzepten zu finden ist.

Das Besondere an “Komm mit ins Zahlenland” ist, dass die Grundlagen der Mathematik konsequent aus der Perspektive unserer Kinder entwickelt werden, die stets eine ganzheitliche ist. Kinder entdecken dabei die Mathematik als Sprache zur Weltaneignung in ihrer konkreten Lebenswelt. Die didaktischen Prinzipien der Handlungsorientierung, der  Ganzheitlichkeit und der Selbsttätigkeit stehen im Vordergrund.

Auf ihrer phantasievollen, fröhlichen Reise ins Zahlenland begegnen die Kinder den Zahlen als lebendigen Wesen, die sie auf lustige Weise motivieren, sich mit mathematischen Zusammenhängen (u.a. Mengen, Formen, Zahlenaspekte) auseinanderzusetzen. Dies geschieht über das Einrichten von Zahlengärten, vielerlei Bewegungsspiele, Musik, Märchen, einen Zahlenkobold und eine Zahlenfee –  und mit vielen sonstigen Aktivitäten, die Kinder lieben.


Zahlbegriff – ganz schön komplex

Die Mathematik ist eine geniale formale Sprache, die wir entwickelt haben, um unsere Welt zu beschreiben und die wir alle benötigen.  

Kinder kommen bereits mit einem gewissen mathematischen Grundverständnis auf die Welt und es gehört zu ihrer natürlichen Entwicklung, diese Sprache lernen zu wollen. Sie tun das auf ihre Weise zu lernen, durch spielen und ausprobieren. Und in einer emotionalen Welt, in der alles um sie herum lebendig ist. 

Unsere Aufgabe als Erwachsene ist es also, Kindern ein reiches Umfeld zu geben, in dem diese Entwicklung stattfinden kann – ganzheitlich, vielfältig, kindgerecht. 

Wichtig ist, dass Kinder tatsächlich das Konzept Zahl verstehen (“begreifen”)und sich einen korrekten, strukturierte Zahlbegriff aneignen, nicht irgendetwas auswendig können. Langzeitstudien belegen die Bedeutung dieser Grundlagen für den späteren Erfolg in Mathematik.  

Wir Erwachsenen vergessen schnell, wie komplex Zahlen eigentlich sind und dass Kinder Zeit und viele Erfahrungen brauchen, um dort hinein zu wachsen. Diese Liste verdeutlicht die Aspekte von Zahlen und die damit verbundene Komplexität:

— Mengenaspekt — Eine Zahl repräsentiert eine Menge, egal woraus sie besteht (3 Autos, 3 Stifte: 3 sind immer 3)
— Ordnungsaspekt — Zahlen haben eine feste Reihenfolge (1,2,3 …) und stehen für eine Position (Erster, zweiter, …) 
— Invarianz — Mengen bleiben gleich, auch wenn sie anders angeordnet werden (weit auseinander oder nah beisammen).
—  Zerlegbarkeit — Zahlen können in Teilmengen zerlegt werden (Wichtig für das spätere Rechnen über 10 hinaus)
— Simultanerfassung — In der Lage sein, auf einen Blick ein Mengenbild zu erfassen
— Eins-zu-Eins-Zuordnung — Elemente aus zwei verschiedenen Mengen einander zuordnen (Tisch decken: pro Esser ein Teller)
— Rechenaspekt — Eine Zahl ist das Ergebnis einer mathematischen Verknüpfung (2 + 3 = 5)
— Umkehrbarkeit — Wenn ich 2 + 3 = 5 rückgängig mache durch 5 – 3, erhalte ich wieder 2.
— Operatoraspekt — Eine Zahl als das Vielfache eines Vorgangs (4mal klatschen, 3mal hüpfen)

Und noch mehr Details von Zahlen:

— Geometrischer Aspekt — Zahlen haben einen Bezug zu geometrischen Formen (Kreis, Ellipse, Halbkreis, Dreieck, …)
— Musikalischer Aspekt — Zahlen begegnen uns als Rhythmen, Takt, Anzahl von Tönen
— Kultureller / narrativer Aspekt — Die Bedeutung von Zahlen in Geschichten und Kulturen
— Codierung — Zahlen weisen Dingen einen Namen zu (Bsp. Hausnummer, Postleitzahl)
— Zahlen zum Messen — Zahlen drücken Maße aus für Länge, Gewicht, Volumen, Zeit, Geld. 


Zahlenland Elemente

Die Idee und die Elemente unseres Zahlenlands sind so gestaltet, dass Kinder maximal Lust haben, sich darauf einzulassen und damit zu beschäftigen. Alle Elemente und deren Designprinzipien sind so konzipiert, dass sie auf kleinem Raum ein Maximum an mathematischen Inhalten transportieren – strukturiert, aber dennoch flexibel und unterschiedlich.

— Eine Zahlenstadt, in der die Zahlen in guter Nachbarschaft wohnen.
— Einen Zahlenweg von 0 bis 10 (oder 20), der hinein und wieder heraus führt.
— einen Garten für jede Zahl in ihrer entsprechenden geometrischen Form, 
— in den nur hinein darf, was wirklich zu dem Garten passt,
— ein eigenes Haus mit Fenstern, Schornstein und Hausnummer,
— ein Turm für die schöne Aussicht,
— ein Blumen- /Pflanzbeet und eine große Wiese,
— einen frechen Zahlenkobold und eine liebe Zahlenfee
—  MärchenLieder und Spiele
— ein Zahlenbuch nur für mich zum Schätze sammeln

Viiiiiel Raum für Kreativität, eigene Ideen und Bedürfnisse, freies Spiel, für Verknüpfungen mit Sachen, die wir Kinder lieben und brauchen. 
Jede Menge Anlässe zum sprechen, entdecken, gegenseitig helfen, Probleme lösen usw. — bei meiner wichtigsten Arbeit, dem Spiel! 

Wegen seines starken Aufforderungscharakters bietet sich das Zahlenland auch als Ausgangspunkt für gezielte andere Bereiche, Themen und Aktivitäten an, die ohnehin Teil des Curriculums sind. (Bewegung, Ernährung, Schulung von Motorik, Musikalität)


Forschungsprojekt Zahlenland

Komm mit ins Zahlenland con Dr. Gerhard Friedrich wurde bereits zweimal wissenschaftlich positiv evaluiert:  

Innerhalb von nur 10 Wochen gewinnen Kinder ein ganzes Jahr – sowohl in ihren mathematischen Fähigkeiten als auch sprachlich – und das unabhängig von ihrem sozio-ökonomischen Hintergrund! 

Die positiven Ergebnisse werden in der Offenheit des Konzepts und in der didaktischen Ausgestaltung gesehen.

Studie 1: PD Dr. Gerhard Friedrich und Schulpsychologe Horst Munz (2003 – 2005)

Das erste, viel beachtete Forschungsprojekt zeigte beeindruckende Fördereffekte: Innerhalb von nur zehn Wochen eigneten sich “Zahlenland”-Kinder in der Altersspanne von 3 bis 6 Jahren gegenüber Altersgenossen einen Wissensvorsprung von einem Jahr an. 

Das wissenschaftliche Projekt sollte ein didaktisches Konzept entwickeln und evaluieren, das den Zahlenraum von 1 bis 10 sowohl in die Lebenswelt der Kinder als auch in die pädagogische Arbeit im Kindergarten einbindet.  Das Projekt wurde gefördert vom Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg sowie der Robert-Bosch-Stiftung und lief vom Frühjahr 2003 bis Sommer 2005 unter der Leitung von Dipl.-Päd. Dr. Gerhard Friedrich.

Interessant: Die Entwicklung war unabhängig vom sozio-ökonomischen Hintergrund der Kinder!

Der Aufbau mathematischer Handlungskompetenzen wurde erwiesenermaßen von einem Prozess wachsender Sprachkompetenz begleitet.  Gefördert wurden außerdem weitere Schlüsselkompetenzen wie detailbeachtende Wahrnehmung, Konzentration, Merkfähigkeit, Motorik, Musikalität, Kreativität und soziale Kompetenz.

Friedrich, G. u. Munz, H. (2006). Förderung schulischer Vorläuferfähigkeiten durch das didaktische Konzept “Komm mit ins Zahlenland”. In: Psychologie in Erziehung und Unterricht, Vol. 53, S. 134-146. München und Basel: Ernst-Reinhardt-Verlag.

-> Download Projektbericht als PDF

Studie 2: “Offensive Bildung – Vom Kleinsein zum Einstein”. Prof. Dr. Sabina Pauen, Universität Heidelberg (2005 bis 2009)

Ein Projekt der Universität Heidelberg mit der Stadt Ludwigshafen am Rhein und der BASF AG bestätigte die mathematischen Fördereffekte durch “Komm mit ins Zahlenland”. Das 5jährige Projekt zeigte zudem die positive Wirkung auf die Kinder insgesamt und auf ihre Startchancen in der ersten Grundschulklasse.

Sabina Pauen, Viktoria Herber (Hrsg.) Offensive Bildung: Vom Kleinsein zum Einstein.
Cornelsen Verlag Scriptor 2009. Ausführliche Beschreibung eines 5jährigen Projekts der Stadt Ludwigshafen/Rhein und der BASF AG mit wissenschaftlicher Begleitung der Universität Heidelberg.

-> Download Zusammenfassung


Zahlenland Materialien und Umsetzungshilfen

Für die Realisierung bieten wir Ihnen BücherSpieleMaterialien und Fortbildungen / Seminare an. Ihnen stehen alle Möglichkeiten offen, denn unser didaktisches, offenes Konzept “klebt” – anders als manch andere Konzepte – nicht an fest vorgeschriebenen Abläufen oder Materialien, sondern versteht sich als motivierender, veranschaulichender Rahmen.

Übersicht Zahlenland Materialien Fortbildungen

  • Unser Handbuch beinhaltet die Grundlagen, Zahlenmärchen und -lieder sowie jede Menge Tipps für die Umsetzung, auch für selbst hergestellte Materialien. Ergänzt wird es durch weitere Publikationen.
  • Unser Mini-Bastelspiel ist eine Mini-Ausgabe des Zahlenlands. Ausschneiden, falten, spielen! Als Rollenspiel oder als Regelspiel. In Papierform oder als pdf-Datei.
  • Das Maxi-Bastelset ist speziell für die Gruppenarbeit gedacht. Es bietet 3 Sets zum Selbstgestalten in einer pdf-Datei: (1) eine große Zahlenstadt in Farbe, (2) das kleine Bastelspiel in Farbe, (3) das kleine Bastelspiel in schwarz und weiß.
  • pdf-Datei
  • Für die konkrete Umsetzung stehen Spiel- und Lernmaterialien der Firma HABA/Wehrfritz zur Verfügung. Grundschullehrer schätzen die Prinzipien dieser sorgfältig konstruierten, hochwertigen Materialien mit hohem Aufforderungscharakter. Sie finden Sie im Wehrfritz-Katalog unter Willys Zahlenwelt. 
    Alle Produkte sind in unterschiedlichen Ausführungen beliebig miteinander kombinierbar – natürlich auch mit selbst konstruierten! 
  • Das praxisorientierte Seminar (auch als praktischer Selbsterlernkurs im Videoformat) gibt Ihnen alles an die Hand, damit Sie “Komm mit ins Zahlenland” an Ihre individuellen Bedürfnisse anpassen können und Ihre Kinder den maximalen Nutzen daraus ziehen. 
  • Inklusive Tipps für wertvolle Synergieeffekte mit anderen wichtigen Themen und Bildungsbereichen.
  • Auf Wunsch können andere Konzepte einbezogen werden. Wir stellen Ihnen alle Umsetzungsoptionen vor, auch für selbst gestaltete Materialien.

Details und Bestellmöglichkeiten Zahlenland Materialien und Fortbildungen

Auf den Seiten Materialien und Fortbildungen finden Sie nähere Details.

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